Neki od najvećih matematičkih umova svih starosnih doba, od Pitagore i Euklida u drevnoj Grčkoj, preko srednjovekovnog italijanskog matematičara Leonarda iz Pize i renesansnog astronoma Johanesa Keplera, do današnjih naučnih ličnosti kao što je oksfordski fizičar Roger Penrose, proveli su beskrajne sate preko ovog jednostavnog odnosa i njegovih svojstava. … Biolozi, umetnici, muzičari, istoričari, arhitekte, psiholozi, pa čak i mističari razmišljali su i raspravljali o osnovama njegove sveprisutnosti i privlačnosti. U stvari, verovatno je fer reći da je Zlatni odnos nadahnuo mislioce svih disciplina kao nijedan drugi broj u istoriji matematike. [11] Drevni grčki matematičari su prvo proučavali ono što danas nazivamo zlatnim odnosom zbog njegove učestale pojave u geometriji; [12] podela linije na „ekstremni i srednji odnos“ (zlatni presek) je važna u geometriji pravilnih pentagrama i pentagona . [13] Prema jednoj priči, matematičar Hippas iz 5. veka pre nove ere otkrio je da zlatni omjer nije ni ceo broj ni frakcija (iracionalni broj), iznenađujući pitagorejce. [14] Euklidovi elementi (oko 300. godine pre nove ere) pružaju nekoliko prijedloga i njihovih dokaza koji koriste zlatni omjer [15] [b] i sadrži prvu poznatu definiciju: [16] Kaže se da je ravna linija presečena u ekstremnom i srednjem odnosu kad je cela linija veća, što je veća i manja.